Novinka přišla v době, kdy většina konkurence stále trvala na klasickém pojetí s motorem vepředu a pohonem zadní nápravy.
Za vývoj „stoosmadvacítky“, která ve výrobním programu nahradila už trochu obstarožní Fiat 1100, zodpovídal šéfinženýr Dante Giacosa, výraznou roli sehrál také konstruktér jeho pohonné jednotky Aurelio Lampredi. Zbrusu nová jedenáctistovka s rozvodem OHC poháněným ozubeným řemen dostala hliníkovou hlavu nebo seřizování ventilové vůle podložkami. Díky umístění motoru napříč měl také Fiat 128 jako jeden z prvních velkosériových automobilů elektricky poháněný ventilátor chladiče.
Italové sice nepřišli jako první s řešením „všechno vpředu“ – už mezi válkami se vyráběl Citröen Traction Avant – ani s uložením motoru s převodovkou vepředu napříč, podobné řešení použil o deset let dříve Alec Issigonis pro své Mini. U Fiatu 128 se ale konstruktérům z Turína podařilo dotáhnout tuto koncepci téměř k dokonalosti. Nový fiat byl v porovnání s konkurencí svižný, díky chybějícímu tunelu pro hřídel také nabízel při kompaktních rozměrech poměrně velkorysý vnitřní prostor.
Giacosa, který se proslavil prací na Fiatech 600 a 500, mohl při navrhování modelu 128 vycházet se zkušeností, které italský koncern nasbíral u sesterské značky Autobianchi. Ta už od roku 1963 vyráběla malou Primulu, na které si turínská automobilka vyzkoušela jak napříč umístěný motor s připojenou převodovkou, tak s tím související různě dlouhé hnací hřídele. Malý sedan byl přitom nadmíru úspěšný, v anketě Evropské auto roku se v roce 1965 umístil na druhém místě.
Ještě lépe se v roce 1970 vedlo Fiatu 128, který evropští motorističtí novináři vyhlásili nejlepším vozem roku. Druhé tehdy skončilo Autobianchi A112 (menší „bratranec“ z italského koncernu, používající stejnou techniku), třetí místo pak patřilo Renaultu 12, který se stal předlohou pro dlouhověkou rumunskou Dacii 1300. Dlouhá kariéra ale čekala i na „stoosmadvacítku“ a také ona se z rodné Itálie zasloužila o motorizaci řady dalších zemí nejen v Evropě, ale i Americe či Africe.
V Itálii se Fiat 128 první generace, podle dobové reklamy vůz, který pro soukromé jízdy využíval i slavný Enzo Ferrari, vyráběl do roku 1976. Poté přišla na trh modernizovaná verze, která se odlišovala třeba hranatými světly, plastovými nárazníky a palubní deskou. Kromě čtyřdveřového sedanu se vyrábělo i třídveřové kombi Familiare (po modernizaci Panorama) nebo dvoudveřová verze Rally. Vedle jedenáctistovky se pod kapotou objevil i větší motor o objemu 1 290 kubíků.
Technika z modelu 128 se objevila také ve dvojici úspěšných sportovních vozů. První, konzervativněji působící, se jmenoval Fiat 128 Coupé (později dostal výklopnou záď a název Fiat 128 3P). Motor a další mechanické části používal také exoticky působící Fiat X1/9 s motorem umístěným uprostřed, který se v továrnách Fiat a později Bertone vyráběl až do roku 1989. Původní „stoosmadvacítku“ tak sporťák úspěšný i ve Spojených státech přežil o šest let.
Ještě delší kariéra čekala Fiat 128 a odvozené modely v Jižní Americe nebo Jugoslávii, respektive Srbsku. V Argentině, kde vznikalo i v Evropě neznámé pětidveřové kombi, ovšem skončili s výrobou na začátku 90. let. Srbská továrna Zastava produkovala pětidvéřový hatchback, představený v roce 1971, až do roku 2008. Srbové navíc vyráběli i menší množství verze sedan, kterou prakticky do konce výroby modelu s výklopnou zádí vyváželi k montáži do Egypta.
