V dobách studené války se Švédské královské námořnictvo muselo potýkat s nezvanými návštěvami ponorek sovětské Baltské floty v teritoriálních vodách, které mělo bránit. Sověti žehrali na svou početní i technickou převahu a byli stále drzejší. Vrcholem bylo najetí sovětské útočné ponorky S-363 (třída Whiskey) na mělčinu u námořní základny Karlskrona.
Proto Švédi od 80. let zkoumali možnosti vývoje nových lodí, které by udělaly sovětským provokacím přítrž. Navíc potřebovali nahradit zastarávající fregaty a torpédoborce, jejichž vyřazování mělo být ukončené v polovině 80. let a plánovali využívat jen menší jednotky kategorie korvet. V roce 1985 zpracovali podrobné studie možností a výhod využití prvků obtížné zjistitelnosti (stealth) na hladinových plavidlech.
Vzhledem ke geografickému charakteru země, nabízelo Švédům využití stealth prvků řadu výhod. Členité pobřeží poskytovalo již samo o sobě množství úkrytů a komplikovalo provoz nepřátelských radiolokátorů. Stealth prvky by ještě více usnadnily ukrytí lodí, umožnily provádění nečekaných přepadů, usnadnily pasivní sledování nepřítele a zvýšily účinnost vlastních senzorů.
Nevýhodou byla vysoká cena a značná rizika vývoje, ale Švédi se rozhodli, že výhody převažují. Ostatně podobně uvažovalo i sousední Norsko při vývoji svých rychlých člunů Skjold využívajících koncepci katamaránu na vzduchovém polštáři ACC (Air Cushion Catamaran). Švédi se rozhodli snížit rizika vývoje stavbou pokusného plavidlo HSwMS Smyge. Loď koncepce ACC s výtlakem 140 t byla dokončena v roce 1991. Na základě výsledků testů se konstruktéři rozhodli použít u nových plavidel klasický trup, ale o to více se soustředili na důsledné využití stealth prvků.
Pokusné plavidlo HSwMS Smyge
V roce 1988 byly vypsány dva programy na vývoj lodí se stealth prvky. S koncem studené války, uvolněním napětí a snížením rozpočtů však byly sloučené do jednoho s označením YS-2000. Výsledkem měly být univerzální korvety schopné boje s nepřátelskými hladinovými jednotkami, ponorkami, zajišťování eskorty vlastních lodí a účasti v mírových misích. Na tak malá plavidla to bylo trochu moc, takže posléze měly vzniknout dvě verze, jedna zaměřená primárně na „podvodní hrozby“ (ponorky a miny), druhá s delším trupem a protilodní výzbrojí. Od obou verzí se měly stavět nejméně 4 jednotky s opcí na další dvě.
Kýl první korvety byl založen 17. února 1995 v loděnici SAAB Kockums. Na vodu byla spuštěna 8. června 2000 a byla pokřtěna HSwMS Visby (K31). Švédskému královskému námořnictvu byla předaná 16. září 2002. Stavbu provázely neustálé změny a škrty v rozpočtu související s ukončením studené války, na základě čehož nabyla švédská vláda falešného pocitu bezpečí. Ještě v roce 2008 byl jediným funkčním zbraňovým systémem HSwMS Visby kanon v příďové věži. Plné operační způsobilosti, označované Version 5, dosáhla až v roce 2012.
Korveta třídy Visby v plné rychlosti
Další dvě jednotky HSwMS Helsingborg (K32) a HSwMS Härnösand (K33) byly předané až 16. prosince 2009. Nicméně byly dokončené s plně integrovanými hydroakustickými, radiolokačními a optronickými senzory, což je označované jako Version 4. Poslední dvě HSwMS Nyköping (K34) a HSwMS Karlstad (K35) byly předané shodně 16. září 2015 v plně operační Version 5. Stavba poslední jednotky HSwMS Uddevalla (K36) byla zrušena.
V lednu 2021 podepsal švédský výzbrojní úřad s firmou Saab kontrakt na modernizaci uprostřed životnosti, která zahrnuje náhradu protilodních ŘS a torpéd modernějšími typy, montáž nových senzorů a elektroniky. Modernizace všech pěti korvet má být dokončena v roce 2030. S využitím korvet se počítá i po roce 2040, kdy by měly být postupně nahrazované vyvíjenou třídou Lulea, která nahradila původně uvažovanou třídu Visby 2. generace, zrušenou začátkem roku 2023.
